ولد قاسم ملحس عام 1904في مدينة نابلس في عائلة تهتم بالثقافة والأدب، توفي والده وهو صغير فقام على رعايته أخوه الأكبر "محمد صدقي ملحس" وهو خريج استنبول عام 1912.
التحق بالجامعة الاميركية في بيروت عام 1922ولكن تم فصله منها في السنة الاخيرة لمواقفه الوطنية فالتحق بجامعة دمشق وتخرج منها عام 1929.انتقل عام 1931 إلى عمٌان من مدينة نابلس بعد أن ضايقته حكومة الانتداب في فلسطين وافتتح عيادته في شارع الرضا التي أصبحت ملاذا للفقراء والمحتاجين وايضا ملتقى لكل رجالات الأردن الوطنيين والأحرار من كل الأطياف.
التحق عام 1936 بالثورة الفلسطينية وكان يمارس الطب في النهار وفي الليل يعمل على تهريب السلاح القادم من سوريا إلى فلسطين .
قرر أن يفتتح مشفاه الخاص عام 1944 بعد أن اغضبه رفض أحد المستشفيات الاجنبية السماح له بمعالجة أحد مرضاه فيها .
تم تأسيس مستشفى ملحس في جبل عمان عام 1945 لتكون مستشفى وطني وتم بناؤه بسواعد أردنية وفلسطينية .
كتب عنه عبد الرحمن منيف في كتاب سيرة مدينة :
" كان الدكتور قاسم ملحس صاحب رسالة تربوية بمقدار ماكان طبييا وكان لا يتردد من تأنيب مرضاه بطريق قاسية لا تخلو من السخرية خاصة أن اللثغة في لسانه كانت تخفف تلك القسوة ".
كانت علاقته بالكثيرين ودية وحميمية وكان لا يتردد في أن يحمل حقيبته ويذهب بها إلى أفقر الأماكن وأبعدها .
